已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数定义的其他应用已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为

、

，其中小正方形的面积为

，大正方形面积为

，则下列说法正确的是（）

A．每一个直角三角形的面积为	B．
C．	D．

7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

2 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为

，其中小正方形的面积为9，大正方形的面积为25，则

__________．

2024-05-22更新 | 207次组卷 | 1卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷

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23-24高三上·福建·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系几何中的三角函数模型已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角

为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积

与大正方形的面积

之比为

，则

______.

2023-11-07更新 | 413次组卷 | 5卷引用：【第二练】5.7三角函数的应用

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23-24高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦三角函数与解三角形

名校

4 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（）