1 . 某观察站与两灯塔，的距离分别为和，测得灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的正西方向，则两灯塔，间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．

3 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100m，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)

4 . 已知外接圆的半径为，且，，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，判断的形状（   ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

5 . 在△ABC中，所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

6 . 如图，某观测站在城的南偏西的方向，从城出发有一条走向为南偏东的公路，在处观测到距离处的公路上的处有一辆汽车正沿公路向城驶去，行驶了后到达处，测得、两处的距离为，这时此车距离城多少千米？

7 . 在中，已知，.
(1)若，求；
(2)求的最大角的弧度数.

8 . 如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

9 . 在△ABC中，若，则其面积等于

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，金砂公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.
（Ⅰ）设，，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，我们希望它最短，则的位置应在哪里？请予以证明.