1 . 如图，某地需要经过一座山两侧的D，E两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线DE上的三点A，B，C，设在隧道DE正上方的山顶P处测得A处的俯角为，B处的俯角为，C处的俯角为，且测得，试求拟修建的隧道DE的长．

2 . 如图，在海岸上有两个观测点C，D，C在D的正西方向，距离为2 km，在某天10:00观察到某航船在A处，此时测得∠ADC=30°，5分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则（       ）

A．当天10:00时，该船位于观测点C的北偏西15°方向

B．当天10:00时，该船距离观测点Ckm

C．当船行驶至B处时，该船距观测点Ckm

D．该船在由A行驶至B的这5 min内行驶了km

3 . 一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人在点处，2号机器人在点处，3号机器人在点处，且，，米，如图所示

(1)求1号机器人和2号机器人之间的距离；
(2)若2号机器人发现足球在点处向点作匀速直线动，2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球.若已知米，忽略机器人原地旋转所需的时间，则2号机器人最快可在何处截住足球？

4 . 如图，某渔船在海上处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛可躲避恶劣天气，在小岛的正北方向有一航标灯距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达处，测得，海里.

（1）求处距离航标灯的距离；
（2）求的值.