1 . 如图，为了测量湖两侧的，两点之间的距离，某观测小组的三位同学分别在点，距离点30km处的点，以及距离点10km处的点进行观测.甲同学在点测得，乙同学在点测得，丙同学在点测得，则，两点间的距离为______km.

2 . 西点中学高一学生王某以三栋教学楼为中心（处），看到九栋宿舍处在教学楼北偏东方向，此时他认为教学楼处到九栋宿舍处距离应为100m，从教学楼继续向东行驶到升旗台（）处后，看到九栋宿舍在北偏东方向，若以上数据正确且三个点都在同一平面，那么升旗台到九栋宿舍处距离应为________m.

3 . 如图，保定市某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为．

(1)求点B距水平面AE的高度BH；
(2)求宣传牌CD的高度．（结果保留根号）

4 . 为了缓解市区内道路的交通压力，某旅游城市欲修建一条城市高速.已知景区D是方圆5公里的文化公园，景区O是方圆10公里的古建筑群，两个景区的中心距离为25公里，原有公路MON自西向东横穿旅游景区D后途经景区O的中心转向东北方向延伸.城市高速设计要求在公路MO段的景区D的一个出口处设立一个站口A，在与景区O的衔接处（边沿处）设立一个服务区C古建筑群外延区），在公路ON段设立一个站口B（如图），如果要求高速公路AB段为直线段且不经过保护区，则B应在公路ON段上距离O______公里处.

5 . 某渔船由于引擎故障滞留在海上的C位置，一艘快艇负责救援，快艇从A岛出发，沿南偏西30°行驶了300海里到达B位置，发现偏航后及时调整，沿北偏西30°行驶了100海里到达C位置，则A岛与渔船发生故障的C位置间距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

6 . 一艘轮船从A地开往北偏西方向上的B地执行任务，完成任务后开往北偏东方向上的C地，轮船总共航行了，若C地在A地北偏东的方向上，则A，B两地相距约为___________.（结果保留整数，参考数据：）

7 . 海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.

(1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？

8 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（       ）

A．40.5米

B．54米

C．81米

D．121.5米

9 . 某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得角∠A＝23°，∠C＝120°，米，则A，B间的直线距离约为（参考数据）（       ）

A．60米

B．120米

C．150米

D．300米

10 . 在某海域处的巡逻船发现南偏东方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为轴，轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发小时后，可疑船只所在位置的横坐标为.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求的值；
(2)若巡逻船以海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.