1 . 三角学起源于土地和天文学中的测量.1752年，法国天文学家拉卡伊（1713-1762）和他的学生拉朗德（1732-1807）利用三角测量法首次精确地计算出地月距离.他们的测量方案是：拉卡伊和拉朗德分别来到观测地德国柏林（A点）和非洲南端的好望角（点），这两个地方经度相近，可看做在同一经度线上，纬度分别是北纬度和南纬度，他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示，当夜幕降临时，月亮从地平线上越升越高，当它到达最高点，即是平面四边形时，在A点（柏林）测出月亮的天顶距（即离开头顶方向的角度），在点（好望角）测出月亮的天顶距.在中求出，和，在此基础上，解，求出地月距离的近似值或.设地球的半径为，利用测量方案中提供的数据（，，，，），求：

(1)和；
(2).

2 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为m，，，在处测得大楼楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计经纬仪的高度，计算结果精确到m.参考数据：，，）

3 . 解三角形在测量上有着广泛的应用，下面各图描述了测量中的一些基本问题，你能根据图示说出求解的过程吗？

求距离	两点间不可达又不可视	两点间可视但不可达	两点都不可达
求高度	底部可达	底部不可达

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若，，.则有两组解

B．在中，已知，则是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在中，若.