1 . 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径．一种从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运行的速度为，山路长为，经测量，，，为钝角．

（1）求索道的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 如图，有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站北偏东(其中，)且与观测站相距海里的处.

（1）求该船的行驶速度(海里/小时)；
（2）在离观测站的正南方20海里的处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，如货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.

3 . 甲船在湖中B岛的正南A处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东处；行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东处.这时船与灯塔的距离为_______.

5 . 某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向的海面处，并正以的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

6 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．

7 . 如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出和，，，，则AB的长为______．