1 . 如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在
处发现在北偏东
方向，相距
的水面上的
处，有蓝方一艘小艇正以每小时
的速度沿南偏东
方向前进，红方侦察艇立即以每小时
的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要________ 小时．
处发现在北偏东方向，相距的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时的速度沿南偏东方向前进，红方侦察艇立即以每小时的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要
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2023-12-20更新
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284次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为 100米，50米.现欲在M、N之间架设高压电网，须计算 M，N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点 ，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为
，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 
）为，则 M，N之间的距离为________ 米.
，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 ）为，则 M，N之间的距离为
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2023-09-19更新
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372次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在高速公路建设中经常遇到开通穿山隧道的工程，如图所示，A，B，C为某山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为
，
，
，现需要沿直线AC开通穿山隧道DE，已知
，
，
，则隧道DE的长度为（ ）
，，，现需要沿直线AC开通穿山隧道DE，已知，，，则隧道DE的长度为（ ）A． | B． | C．10 | D． |
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2022-07-18更新
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524次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
4 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______ 海里.
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2022-07-09更新
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1256次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 一艘海轮从A地出发，沿北偏东75°的方向航行80海里后到达海岛B，然后从B地出发，沿北偏东15°的方向航行40海里后到达海岛C．如果下次航行直接从A地出发到达C地，那么这艘船需要航行的距离是（ ）
| A．40海里 | B．40 海里 | C．40 海里 | D．40 海里 |
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2022-07-05更新
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468次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 俄乌战争开战两个多月以来，亚速营纳粹武装在亚速海的大本营（甲岛）被俄军和车臣部队重创，剩余残部沿甲岛北偏东25°的方向逃窜，速度为20km/h．俄军在甲岛南偏东35°方向的乙处，俄军以28km/h的速度开展追击，1小时后恰好追上亚速营残部，则甲乙两地之间的距离为（注：
）（ ）
）（ ）| A．8km | B．10km | C．12km | D．14km |
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2022-06-09更新
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425次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 为了测量隧道口、间的距离，开车从点出发，沿正西方向行驶
米到达
点，然后从点出发，沿正北方向行驶一段路程后到达
点，再从点出发，沿东南方向行驶400米到达隧道口点处，测得
间的距离为1000米.在点的北偏东
度的方向上，求
的值；
(2)求隧道口
间的距离.
、间的距离，开车从点出发，沿正西方向行驶米到达点，然后从点出发，沿正北方向行驶一段路程后到达点，再从点出发，沿东南方向行驶400米到达隧道口点处，测得间的距离为1000米.
在点的北偏东度的方向上，求的值；(2)求隧道口
间的距离.
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2022-05-26更新
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1964次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题20 解三角形-1安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为5km，8km，灯塔A在观察站C的北偏东70°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东50°方向上，则灯塔A与B的距离为（ ）
| A．6km | B． | C．7km | D． |
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2022-05-17更新
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206次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图所示，为测量两塔塔尖之间
的距离，若
平面
，
平面，选择地面点C为测量观测点，测得
，
，
，
，
，则塔尖之间的距离为（ ）
的距离，若平面，平面，选择地面点C为测量观测点，测得，，，，，则塔尖之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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738次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
10 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距
.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成
角的方向继续飞行
到达终点.
(1)求、两地之间的距离；
(2)求
.
地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点.(1)求
、两地之间的距离；(2)求
.
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2022-04-21更新
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2503次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题20 解三角形-1广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
