名校
解题方法
1 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛,在E处按
方向释放机器人甲,同时在A处按
方向释放机器人乙,设机器人乙在M处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动,若点M在矩形区域
内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知
米,E为
中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记
与
的夹角为
,
与
的夹角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5f031fbe09d8ed7d451279f31eb595.png)
足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍
(i)若
足够长,求机器人乙能否挑战成功.
(ii)如何设计矩形区域
的宽
的长度,才能确保无论
的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度
使机器人乙挑战成功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e62758f556745c4089a0b178c6f8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1b0ecc2d8e0164d78e0125953afa2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e62758f556745c4089a0b178c6f8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d868a22c50b4ad3dae8e438c9779d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d49bc14700562fee13af6a548e4eaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1b0ecc2d8e0164d78e0125953afa2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5f031fbe09d8ed7d451279f31eb595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7015dc4b91cacc1f05d84775affa111c.png)
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98e8f3c00ec711d79ce30ffcf2f9662.png)
(ii)如何设计矩形区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-14更新
|
281次组卷
|
5卷引用:广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,点
在点
的正东方向,现有一个圆形音乐喷泉,点
为喷泉中心,用无人机于点
正上空的点
处,测得点
的俯角为
,点
的俯角为
,
四点共线,
均在圆
上,且
.已知圆
的面积为
平方米,且
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/601a4198-31a3-4d73-bf6b-1ebb23b96fca.png?resizew=168)
(1)求无人机的飞行高度;
(2)如图,现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠,已知暗渠造价为
元/米,且建造暗渠的预算资金为
元.若要求
,
,
成等差数列,试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afeb6bc44c5825a3591dbe5ce1c34faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffe6e4b89baac0ee6ce15bddc7de263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f477764ed77c5611a30f030481aad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dfa65d39fadff97647e4b11ff1abadd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/601a4198-31a3-4d73-bf6b-1ebb23b96fca.png?resizew=168)
(1)求无人机的飞行高度;
(2)如图,现以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3c6fe9427e64e9be83f2f5c01ceea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca9545636580553121fe1d366c079bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7098c45594103b46e6b57cfc6023e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358c69b4f6c350c35d19d33c69f2a2a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5567eab2f0af611b817cd26a56796cb.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-12更新
|
490次组卷
|
4卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题