真题
名校
1 . 已知平面向量
，
，且
，则
等于（ ）
，，且，则等于（ ）| A．（-2，-4） | B．（-3，-6） | C．（-5，-10） | D．（-4，-8） |
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2022-04-14更新
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1393次组卷
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8卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）四川省甘孜藏族自治州泸定县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题贵州省遵义市第五十四中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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7758次组卷
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46卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测（4月）数学试题（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2014届安徽省六校教育研究会高三2月联考理科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02步步高高一数学暑假作业：作业23 平面向量的线性运算人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 设
是已知的平面向量且
，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量
，总存在向量
，使
；
②给定向量和，总存在实数
和
，使
；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量
，总存在向量，使；②给定向量
和，总存在实数和，使；③给定单位向量
和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数
和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量
，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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3509次组卷
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14卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2014届福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）上海市华二附中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.2 向量的正交分解与坐标表示沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24
4 . 已知平面向量
，且
，则
，且，则A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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7980次组卷
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45卷引用：2008年普通高等学校统一考试数学文科（广东卷）
2008年普通高等学校统一考试数学文科（广东卷）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省信宜市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省临沭县高一下学期期中教学质量抽测数学试卷2016届广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考理数试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什地区巴楚县第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
真题
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量
=（
，﹣），
=（sinx，cosx），x∈（0，
）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若与
的夹角为
，求x的值．
=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若
⊥，求tanx的值；（2）若
与的夹角为，求x的值．
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2016-12-03更新
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3808次组卷
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2卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
真题
名校
6 . 已知向量
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
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5474次组卷
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20卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）2015届广东省汕头市澄海凤翔中学高三上学期第三次段考文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一下学期期末考试数学试卷【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算（2）（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题第1章平面向量及其应用 综合检测山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
真题
解题方法
7 . 若向量
，
，
满足条件
，则
=
，，满足条件，则=| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2016-11-30更新
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545次组卷
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8卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）（已下线）FHsx1225yl190
真题
名校
8 . 若向量
=（1,2），
=（3,4），则
=
=（1,2），=（3,4），则=| A．（4,6） | B．(-4，-6) | C．(-2，-2) | D．(2,2) |
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2016-12-03更新
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6259次组卷
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30卷引用：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第三次质量检测数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2&6.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示（已下线）6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
真题
9 . 已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ）∥，则λ=
=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=A． | B． | C．1 | D．2 |
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真题
10 . 若向量
，向量
，则
=（ ）
，向量，则=（ ）| A．（﹣2，﹣4） | B．（3，4） | C．（6，10） | D．（﹣6，﹣10） |
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