1 . 如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，则的取值范围是_____________.

2 . 如图，已知扇形的弧长为，半径为，点在弧上运动，且点不与点重合，则四边形面积的最大值为___________．

3 . 已知、（其中）为坐标原点.
（1）动点满足（），求点的轨迹方程；
（2）设，，…，是线段的（）等分点，当时，求的值；
（3）若，，求的最小值.

4 . O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是________．（把你认为正确的序号全部写上）
①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
⑤动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

5 . 为平面内一定点，，，与夹角为，，，，则所围成的面积为______.

6 . 已知点和圆上的动点，则的取值范围是_________.

7 . 平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为________ ．

8 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点的轨迹为
（1）写出点的轨迹方程；
（2）设直线与轨迹交于两点，当为何值时，？

9 . 已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|﹣|PB|=3，则|PA|的最小值是

A．

B．

C．

D．5

10 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．