解题方法
1 . 已知向量
与
夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
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2022-12-16更新
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2103次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 已知
，
是以
为直径的圆
上的动点，且
，则
的最大值是（ ）
，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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3840次组卷
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8卷引用：河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
解题方法
3 . 已知
外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边
，
，的距离分别为
，
，
.若
，则
（ ）
外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边，，的距离分别为，，.若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2021-08-02更新
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2708次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，
，
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1569次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
名校
5 . 如图，直角
的斜边长为2，
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上滑动，点
在线段的右上方．设
，（
），记
，
，分别考查
的所有运算结果，则
的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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2019-09-13更新
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4289次组卷
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8卷引用：江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题
江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题（已下线）【新东方】双师317高一下（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知非零平面向量
满足
，则
的最大值为__________ ．
满足，则的最大值为
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7 . 已知的外接圆圆心为O，
，
，若
（
为实数）有最小值，则参数的取值范围是______ .
的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是
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2019-11-19更新
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3076次组卷
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12卷引用：湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
8 . 已知
，
均为单位向量，与，共面的向量
满足
，
，则
的最大值是__________ .
，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是
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9 . 已知非零向量
，
，
满足：
，且不等式
恒成立，则实数
的最大值为__________ .
，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为
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2019-07-11更新
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2108次组卷
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4卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题浙江省慈溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）07练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
10 . 已知中，
，
，且
的最小值为
，若为边上任意一点，则
的最小值是______ .
中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是
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