1 . 如图是以为圆心的一个圆，其中弦的长为2 ，则_______.

2 . 在中，若，则的形状为__________.

3 . 设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

4 . 一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为.则船的实际航行速度大小为________，方向与水流的方向所成的角的大小为________.

5 . 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状为__________.

6 . 是平面上一定点是平面上的三个顶点，分别是边的对角.以下命题正确的是_______.（写出所有正确命题的序号）
①动点满足，则的外心一定在满足条件点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中.

7 . 四边形中，且，则的最小值为_______.

8 . 如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为______．

9 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

10 . 若，则的形状为___________.