1 . 已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.

2 . 已知，，O为坐标原点，，则的最小值为______．

3 . 已知是外接圆的圆心，若，则_______

4 . 已知、、、、五个点，满足（），（），则的最小值为________

5 . 设H是的垂心，且，则______.

6 . 设点在内部，且，则与的面积之比为________.

7 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.给出以下结论：
①越大越费力，越小越省力；
②的范围为；
③当时，；
④当时，.
其中正确结论的序号是______.

8 . 已知三个力，某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力________．

9 . 一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________分钟．

10 . 如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为________，的大小为________．