1 . 已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______．

2 . 如图，在四边形中，，，，点是线段的中点.若，，则的值为______.

3 . 如图是以为圆心的一个圆，其中弦的长为2 ，则_______.

4 . 一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为.则船的实际航行速度大小为________，方向与水流的方向所成的角的大小为________.

5 . 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状为__________.

6 . 是平面上一定点是平面上的三个顶点，分别是边的对角.以下命题正确的是_______.（写出所有正确命题的序号）
①动点满足，则的外心一定在满足条件点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中.

7 . 四边形中，且，则的最小值为_______.

8 . 在中，若，则的形状为__________.

9 . 设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

10 . 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.假设一艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东.若这一段江面的宽度为，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________.