名校
解题方法
1 . 已知
,若适合
的任意正实数
恒有
,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b235d27380191263a25f2ed8406cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0d024eb411127b188aceb6b4cf3538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39d1d88189726ae99c309644fca3494.png)
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2023-09-04更新
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193次组卷
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4卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)拓展一:平面向量的拓展应用 (精讲)(2) - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
为单位向量,当
与
夹角最大时,
=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a5673958e175b00200a75e645c73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
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2023-01-15更新
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387次组卷
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5卷引用:第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题(全国卷)山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题(三)2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)
3 . 一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60米,若牵绳与行进方向夹角为
,人的拉力为200N,则纤夫对船所做的功为________ J.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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2023-01-06更新
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184次组卷
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4卷引用:第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.2向量的数量积的定义与运算律(已下线)2.6.2平面向量应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
4 . 一质点在力
,
的共同作用下,由点
移动到
,则
、
的合力
对该质点所做的功为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53c3f7bb9baa9cd2ea37fce988dfefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df3a58c4b2ed114d35c5db00a0f39dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9786839a2399d5a30076e452c403e9ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee07d86765c4fb74ac647742f16bd57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d91ab71d264b823aa7532695f97cbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2440236a84a8bb60ffa3dee1a2cde3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e2f16b6ce8d0482f1ad9b7105c027b.png)
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名校
解题方法
5 . 已知O是
内部一点,且满足
,又
,则
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44aa4045bdfad62809441d59206aa390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d233576a5024fafc0b28ca7d84f053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb49c1fd097c5aafc0c9080449f5fc5.png)
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1146次组卷
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7卷引用:第九章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
6 . 已知平面向量
,
,
满足
,且
,则
的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b78b01ba60950fcabddb5a0c12f9011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d40f1a53f18e272e88834e47b3136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26abac73b9cb1af5c5d8e8c2dd136bbb.png)
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994次组卷
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5卷引用:重难点:平面向量综合检测(培优卷)
重难点:平面向量综合检测(培优卷)单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用(已下线)第11讲 平面几何的向量方法四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(已下线)易错点18 不等式选讲
名校
7 . 在如图的天平中,左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上.在其中一个秤盘中放入重量为
的物品,在另一个秤盘中放入重量
的砝码,天平平衡.
根细绳通过秤盘分担对物品的拉力(拉力分别为
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8136e8bf2bde87aba070b76e3a3196.png)
,若3根细绳两两之间的夹角均为
,不考虑秤盘和细绳本身的质量,则
的大小为 ______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dacab8e9e00a983d0bb1a90ba788d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dacab8e9e00a983d0bb1a90ba788d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e7d4bc85cf95d858b6d3051e5beff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809f928a25b77674be3116e2e79e6c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8136e8bf2bde87aba070b76e3a3196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e7d4bc85cf95d858b6d3051e5beff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad135b14c9dcd83eab6618d7694c7b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/7dc41e01-2ac6-40e7-bfc7-1bf697908b2c.png?resizew=235)
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2023-02-11更新
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280次组卷
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3卷引用:第八章 向量的数量积与三角恒等变换(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)
第八章 向量的数量积与三角恒等变换(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆
的半径为2,点
是圆
内的定点,且
,弦
均过点
,则下列说法正确的是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/930966c9-f0e7-47d7-b336-c69cb45112d7.png?resizew=140)
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7a92fd131cd02bfa9a6d010e2ed2e9.png)
②
的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de47f5392afd04a466c7a8c530a6032.png)
③当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618f9b963e77ef599f710e740211dabe.png)
④
的最大值为12
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fa2c1e50403dd1cdd969d6308692eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854be43a71207548612f94b0b4f8f5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/930966c9-f0e7-47d7-b336-c69cb45112d7.png?resizew=140)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7a92fd131cd02bfa9a6d010e2ed2e9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd18b7f9164b68dd88a5f976c099b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de47f5392afd04a466c7a8c530a6032.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc1f76257275ab4b04f9bc913535670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618f9b963e77ef599f710e740211dabe.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef3a2f08b710d9e65978c872cfe78aa.png)
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2023-01-10更新
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324次组卷
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2卷引用:第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知
,
,且
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a9aec3df3a7249a5e11eebefe89c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1a9821a00b71f6b7d7a76d91b3f810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b92b58c53703daedfcc3dffb0a18b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a47b376264d525c790ebad49a849c08.png)
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2022-12-17更新
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2092次组卷
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5卷引用:第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)
第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11讲 平面几何的向量方法四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)第96练 计算速度训练16
名校
解题方法
10 . 如图,点O为
内一点,且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcc067a966f82f14590a6331901113f.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157943bb1e22bc07255f9139ce8d18b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42083f00cd68320e4e0275400c139551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcc067a966f82f14590a6331901113f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/775b48fe-8f95-40a7-96d0-2022a7d7a2a3.png?resizew=147)
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2022-11-22更新
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872次组卷
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5卷引用:第二章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册
第二章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 向量的数量积北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题11-15