1 . 已知
,
,
与
的夹角为
,若向量
与
的夹角是锐角,则实数
的取值范围是:______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a18427949896e8c6073255731c84c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf342e77c56e55a35bb1151bc215a3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3409c70530a5d5e1a02f0f50934f791b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebbd4e9ed07ada022c125964b2063a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-06-10更新
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1889次组卷
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13卷引用:第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第12讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(中档卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题6.6 向量的数量积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 小船以10
km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10 km/h,则小船实际航行速度的大小为________ km/h.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2021-03-10更新
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662次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测(已下线)【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习(已下线)6.2.1 向量的加法运算(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法(已下线)6.2.1向量的加法运算(导学案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 已知
,若存在
,使得
与
夹角为
,且
,则
的最小值为___________ .
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2021-03-03更新
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3738次组卷
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9卷引用:专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题(已下线)浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00041】(已下线)【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】上海市浦东新区2021届高三三模数学试题(已下线)【新东方】双师297高一下(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法 (分层作业) -【上好课】
名校
4 . 已知
,
,O为坐标原点,
,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d348672c1672a6f06295f3050c229c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5de2e0ed70fc767576ceb595fa983b.png)
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2020-12-14更新
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837次组卷
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6卷引用:第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版(2019)必修第二册上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第13讲向量的应用(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)
名校
5 . 非零向量
与
满足
,且
,则
的形状为_______________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adfad642f20e753fe5b026132333672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1351b0d5de67d577d6e01ad7a726a2af.png)
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2021-07-31更新
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810次组卷
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10卷引用:上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷
上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用(已下线)专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 (B卷)(已下线)第八章 平面向量(6大易错与4大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
6 . 设H是
的垂心,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcce17e4c333353b8b694d0713a581e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6c926585ba9aad7eeaf24364775d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcce17e4c333353b8b694d0713a581e.png)
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2020-11-07更新
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1116次组卷
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3卷引用:第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 在日常生活中,我们会看到如图所示的情境,两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G,作用在行李包上的两个拉力分别为
,
,且
,
与
的夹角为
.给出以下结论:
①
越大越费力,
越小越省力;
②
的范围为
;
③当
时,
;
④当
时,
.
其中正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b1ec9593004b7b788353780cc8a6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51afa0ea9ec787d2ea60be090b73c890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd3e8afb0f8b5f41c62475982a4be49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b1ec9593004b7b788353780cc8a6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51afa0ea9ec787d2ea60be090b73c890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53496ae2397150370142b5195a1a39c.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0f96c4dfd44a0412601f183a8c7443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e2be0088d30b9da4cbafa2c4f698ee.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0817e4c901a4729662505086e7ec6c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e2be0088d30b9da4cbafa2c4f698ee.png)
其中正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549115476361216/2577729092067328/STEM/457a3032e8444639b7a883248d1272a6.png?resizew=183)
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2020-10-24更新
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565次组卷
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5卷引用:专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题(已下线)9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 (A卷)
8 . 一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸.若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________ 分钟.
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2020-05-30更新
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569次组卷
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4卷引用:第六章 平面向量及其应用(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
第六章 平面向量及其应用(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲向量的应用(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图所示,把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上,物体处于平衡状态,且受到三个力的作用,即重力G,沿着斜面向上的摩擦力
,垂直斜面向上的弹力
.已知
,则G的大小为________ ,
的大小为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba361c4c26fca9152126f2e37af86162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/a0e23746-d357-4290-9f78-e81f5e9ac61f.png?resizew=161)
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2020-04-17更新
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568次组卷
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6卷引用:专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 如图所示,两根绳子把质量为1kg的物体吊在水平杆AB上(绳子的质量忽略不计,g=10m/s2),绳子在A,B处与铅垂方向的夹角分别为
,
,则绳子AC和BC的拉力的大小分别为______ ,______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410044852510720/2410103478247424/STEM/ae7ea6d7e969433786fad9c0f2170a9a.png?resizew=215)
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2020-03-01更新
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318次组卷
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5卷引用:专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十七 向量在物理中的应用举例