1 . 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.假设一艘船从长江南岸
点出发，以
的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东
.若这一段江面的宽度为
，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________ .
点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东.若这一段江面的宽度为，则该船航行到对岸实际航行的距离为
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2020-03-19更新
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196次组卷
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3卷引用：专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）河北省保定市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十七 向量在物理中的应用举例
名校
2 . 如图，已知
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点
不含端点A，B，
，且
，则
的最大值为______ ．
，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为
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2019-04-14更新
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2046次组卷
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7卷引用：【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)
（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 直线
与直线
的夹角的大小为____________ .
与直线的夹角的大小为
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2020-03-06更新
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414次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷（已下线）第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
10-11高三·江苏扬州·阶段练习
名校
4 . 正方形
边长为
，点
在线段
上运动，则
的取值范围为__________ ．
边长为，点在线段上运动，则的取值范围为
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2021-03-31更新
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3458次组卷
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18卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）
名校
5 . 若
，则
的形状为___________ .
，则的形状为
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名校
6 . 在中，
，若
为锐角，则实数
的取值范围是____ ．
中，，若为锐角，则实数的取值范围是
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7 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3141次组卷
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30卷引用：2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）
（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
11-12高三·天津·开学考试
真题
名校
8 . 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则
）的最小值是________ ．
）的最小值是
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2016-12-03更新
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1042次组卷
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13卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 阶段测试二
沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 阶段测试二第1章 平面向量及其应用 单元检测（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学2014-2015学年广东省江门蓬江潮连中心学校高一上学期期末数学试卷江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（1）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_________________ ．
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1181次组卷
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11卷引用：第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷
第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷第一章 平面向量 单元测试2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
2014·北京房山·一模
名校
10 . 如图，在梯形中，
，
，
，点
是
边上一动点，则
的最大值为_____________ ．
中，，，，点是边上一动点，则的最大值为
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2016-12-03更新
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2084次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
