1 . 如图,在直角梯形中,,,,E为的中点,若,则________,________.

2 . 某人从点O向正东走30m到达点A,再向正北走到达点B,则此人的位移的大小是________m,方向是东偏北________.

3 . 已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______．

4 . 如图，在四边形中，，，，点是线段的中点.若，，则的值为______.

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，则A＝__________；若M为边BC的中点，则|AM|＝__________

6 . 一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为.则船的实际航行速度大小为________，方向与水流的方向所成的角的大小为________.

7 . 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状为__________.

8 . 是平面上一定点是平面上的三个顶点，分别是边的对角.以下命题正确的是_______.（写出所有正确命题的序号）
①动点满足，则的外心一定在满足条件点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中.

9 . 在中，若，则的形状为__________.

10 . 设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.