1 . 设点O在
的内部，且
，的面积与
的面积之比为_____
的内部，且，的面积与的面积之比为
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名校
2 . 
中，
为边
上的中点，动点
在线段
上移动时，若
，则
的最小值为______
中，为边上的中点，动点在线段上移动时，若，则的最小值为
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3 . 设两个非零向量
与
不共线，若
，
，
，若
与
共线，则
（ ）
与不共线，若，，，若与共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-25更新
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142次组卷
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3卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题
名校
4 . 已知向量
不共线，
，
，如果
，则
______ ．
不共线，，，如果，则
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2019-03-10更新
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1714次组卷
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9卷引用：【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（文）试题
【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（文）试题【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试题【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题2019年广东省珠海市高三9月数学理试题安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）新疆哈密市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
，满足
，则，
夹角的余弦值为__________ ．
，，，满足，则，夹角的余弦值为
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2018-04-15更新
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907次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题
名校
6 . 已知
,若
,则实数
__________ ．
,若,则实数
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2017-03-30更新
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1378次组卷
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5卷引用：2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷
2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷2017届山西省太原市高三模拟考试（一）文数试卷（已下线）山西省太原市2017届高三模拟考试（一）理数试题辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题
7 . 已知向量
，且
，则___________.
，且，则___________.
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2016-12-04更新
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17183次组卷
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40卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的基本定理及坐标表示（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题宁夏育才中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题（已下线）专题09 平面向量2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题14平面向量(第一部分)
11-12高一下·广东云浮·期中
名校
8 . 若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=____________ ．
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2016-12-01更新
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646次组卷
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4卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高一下学期数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
9-10高一下·辽宁大连·期末
9 . 已知平面内三个向量：
．
．
（1）若
∥
，求实数
；
（2）若⊥，求实数．
．．（1）若
∥，求实数；（2）若
⊥，求实数．
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2016-11-30更新
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1556次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年辽宁市长海高中高一下学期期末考试数学卷上海市青浦一中2018-2019学年高二上学期期终学业质量调研测试数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
