2024高三·全国·专题练习
1 . 已知ABCD是平面四边形,设p:=3,q:四边形ABCD是梯形,则p是q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知正四面体的棱长为3,,,过点作直线分别交,于,.设,().(1)求的最小值及相应的,的值;
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
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3 . 已知,,且,,与的夹角为45°.,.
(1)求的值;
(2)若向量,的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(3)若四边形为梯形,求的值.
(1)求的值;
(2)若向量,的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(3)若四边形为梯形,求的值.
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4 . 如图,在中,为上一点,且,若面积是,则的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2024·全国·模拟预测
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5 . 已知向量,,则“”是“与共线”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 设,是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若,则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标,记作.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则A,B,C三点共线 |
C.若,则 |
D.若,则四边形OACB的面积为 |
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7 . 已知正三角形的边长为2,点满足,且,,,则的取值范围是______ .
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8 . 已知,是两个不共线的向量,,,若与共线,则______ .
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1193次组卷
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4卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
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9 . 是不共线的两个向量,但与是共线向量,则______ .
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10 . 如图所示,已知满足,为所在平面内一点.定义点集.若存在点,使得对任意,满足恒成立,则的最大值为______ .
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