1 . 如图，在
中，
是
的中点，
与
交于点
．设
，则
______ ；若
，则
______ ．
中，是的中点，与交于点．设，则，则
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2 . 已知点G为三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，
，求
的最小值．
三条中线的交点．(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，，求的最小值．
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解题方法
3 . 在给出的下列命题中，正确的是（ ）
A．设 是同一平面上的四个点，若 ，则点 必共线 |
B．若向量 ， 是平面 上的两个向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．若 ， ， ，则只有一解 |
D．已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则为等边三角形 |
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4 . 已知向量
不共线，则向量
与
共线时，实数
（ ）
不共线，则向量与共线时，实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数
__________ .
，是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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解题方法
6 . 已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且A，E，C三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)已知
，
，点
，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线．(1)求实数
的值；(2)已知
，，点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．
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解题方法
7 . 已知
是两个不共线的单位向量，
，若与共线，则______ .
是两个不共线的单位向量，，若与共线，则
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解题方法
8 . 在中，
，
，
，
为线段
上的动点，且
，则
的最小值为________
中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为
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解题方法
9 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为，且满足
，记与的夹角为
，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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解题方法
10 . 已知是两个不共线的向量，
，若与是共线向量，则__________ .
是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则
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