1 . 已知为两个不共线的非零向量，若与共线，则k的值为__________．

2 . 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，点满足，

(1)若，求；
(2)若是的中点，直线与交于点，且，求；
(3)在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.

4 . 如图，在中，为上一点，且满足，若则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

6 . 如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边分别交于点，设，．

(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值．

7 . 已知向量，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．存在．使得

C．若在上的投影向量的模长为，则与的夹角为

D．的最大值为

8 . 已知向量不共线，，且，则实数（     ）

A．1或4

B．1或

C．或1

D．或1

9 . 平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即．”已知中，，，为角平分线．过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，

(1)求的值，并说明理由；
(2)若，求的最小值．

10 . 在中，所对的边分别为，下面命题正确的有（       ）

A．若是锐角三角形，则不等式恒成立

B．若，则

C．若非零向量与满足，则为等腰三角形

D．是所在平面内任意一点，若动点满足，则动点的轨迹一定通过的重心