1 . 如图所示，在平面直角坐标系中，
，
分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，
，
是平面内的向量，且A点坐标为
，则下列说法正确的是________ ．(填序号)可以表示为
；
②只有当的起点在原点时
；
③若
，则终点A的坐标就是向量的坐标．
，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，，是平面内的向量，且A点坐标为，则下列说法正确的是
可以表示为；②只有当
的起点在原点时；③若
，则终点A的坐标就是向量的坐标．
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2024高一下·全国·专题练习
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解题方法
2 . 如图，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量
作为基底，若
，
，则向量的坐标为（ ）
作为基底，若，，则向量的坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
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589次组卷
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5卷引用：6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（基础版）
（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在平面内以点O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标：
(1)向量表示沿北偏东
移动了3个单位长度；
(2)向量
表示沿西北方向移动了4个单位长度；
(3)向量
表示沿南偏西
移动了3个单位长度；
(4)向量
表示沿东南方向移动了4个单位长度.
(1)向量
表示沿北偏东移动了3个单位长度；(2)向量
表示沿西北方向移动了4个单位长度；(3)向量
表示沿南偏西移动了3个单位长度；(4)向量
表示沿东南方向移动了4个单位长度.
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
4 . 已知点
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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5 . 向量的坐标表示的定义：分别取与x轴、y轴方向相同的两个______ 向量
作为基底，对于平面内的向量
，________ （x，
），实数对
叫做向量的坐标，记作
．其中x叫做向量在x轴上的坐标，y叫做向量在y轴上的坐标．
说明：
（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；
（2）相等的向量的坐标也相同；
（3）
；
（4）从原点引出的向量
的坐标就是点A的坐标．
作为基底，对于平面内的向量，），实数对叫做向量的坐标，记作．其中x叫做向量在x轴上的坐标，y叫做向量在y轴上的坐标．说明：
（1）对于
，有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；
（3）
；（4）从原点引出的向量
的坐标就是点A的坐标．
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6 . 
的计算公式与A，B两点间的距离公式是一致的．( )
的计算公式与A，B两点间的距离公式是一致的．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 设x，y为实数，已知点A（l，2），B（3，2），向量
与
相等，求x，y的值．
与相等，求x，y的值．
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2021-11-11更新
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492次组卷
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7卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习苏教版（2019）必修第二册课本习题9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
