23-24高一下·全国·课前预习
1 . 定义:已知两个非零向量
,
,O是平面上的任意一点,作
=
,
=
,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量
与
的夹角.
注意:①当θ=0时,向量
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
_____ ;
时,向量
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
_____ ,记作
⊥
;
③当θ=π时,向量
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
______ .
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量
与
的夹角.作
=
,则∠BAD才是向量
与
的夹角.
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注意:①当θ=0时,向量
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③当θ=π时,向量
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注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 已知两个_____ 向量
与
,我们把数量
叫做向量
与
的______ (或____ ),记作
,即
(
为
,
的夹角).
规定:零向量与任一向量的数量积为_____ .
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角
决定:当
是锐角时,数量积为正;当
是钝角时,数量积为负;当
是直角时,数量积等于零.
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规定:零向量与任一向量的数量积为
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角
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解题方法
3 . 若平面上的三个力
作用于一点,且处于平衡状态.已知
,
与
的夹角为
,则力
的大小为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e7d4bc85cf95d858b6d3051e5beff8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809f928a25b77674be3116e2e79e6c65.png)
A.7 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2022-12-19更新
|
800次组卷
|
11卷引用:6.4.2 平面向量的应用(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 平面向量的应用(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题(A)(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.10 平面向量的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例(分层练习)-同步精品课堂(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题
4 . 已知两个向量
的夹角为 60°,则 ∠NMP=60°.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a4c0821f742aa55fa5b25cf81092e6.png)
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