解题方法
1 . 如图，在正方形
中，
，
为
上一点，且
，则
__________ .
中，，为上一点，且，则
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2016-12-04更新
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499次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为
且
,则
______________ ．
与的夹角为且,则
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2016-12-04更新
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806次组卷
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8卷引用：陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则
＝____________ .
＝
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2016-12-03更新
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1009次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题9.2 向量运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（C卷）
真题
名校
4 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5847次组卷
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30卷引用：陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
真题
名校
5 . 已知正方形的边长为
，为
的中点，则
__________ ．
的边长为，为的中点，则
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2016-12-02更新
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11337次组卷
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45卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
11-12高三·河北石家庄·假期作业
真题
名校
6 . 在边长为1的等边三角形ABC中,设
=2
=3
,则
=_____ .
=2=3,则=
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2016-12-02更新
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3774次组卷
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26卷引用：2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷
（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2013届河北省石家庄市第一中学高三暑期第二次考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
真题
名校
7 . 已知向量
满足
，
，的夹角为
，则
__________ ．
满足，，的夹角为，则
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2016-11-30更新
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538次组卷
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11卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量（已下线）2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2013届海南琼海嘉积中学高三上质量监测（三）理科数学试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（文）试卷西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(文)试题
