1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形. 如图的雪花曲线,将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图 2,如此继续下去,得图(3)
不断重复这样的过程,便产生了雪花曲线.记
为第
个图形的面积,如果这个作图过程可以一直继续下去,则
将趋近于多少( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/9c79ad13-492b-4ce6-9a66-3989aa0a5e51.png?resizew=314)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/9c79ad13-492b-4ce6-9a66-3989aa0a5e51.png?resizew=314)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,等边
的边长为
,取等边
各边的中点
,作第2个等边
,然后再取等边
各边的中点
,作第3个等边
,依此方法一直继续下去.设等边
的面积为
,后继各等边三角形的面积依次为
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9eec500e0ebf0918587ca06da1edd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f45cc40e62290847607892d59c85efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72f109aceda27a70c12a6a8769b58c1.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.从等边![]() ![]() |
D.如果这个作图过程一直继续下去,那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
421次组卷
|
2卷引用:四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
3 . 分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,科赫曲线是比较典型的分形图形,1904年瑞典数学家科赫第一次描述了这种曲线,因此将这种曲线称为科赫曲线.其生成方法是:(I)将正三角形(图(1))的每边三等分,以每边三等分后的中间的那一条线段为一边,向形外作等边三角形,并将这“中间一段”去掉,得到图(2);(II)将图(2)的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图(3);(Ⅲ)再按上述方法继续做下去……,设图(1)中的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、图(2)、图(3)、…、图(n)、…中的图形依次记作
,
,
,…,
,…,设
的周长为
,则
为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267297165312/2465579803590656/STEM/3c7d352171964290804c68568958498d.png?resizew=243)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f7eb99327cfa0971249c216f4fb207.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267297165312/2465579803590656/STEM/3c7d352171964290804c68568958498d.png?resizew=243)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-18更新
|
723次组卷
|
4卷引用:四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学(理科)试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
2012·福建龙岩·一模
4 . 由9个正数组成的数阵
每行中的三个数成等差数列,且
,
,
成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的
必成等比数列;
②第一列中的
不一定成等比数列;
③
;
④若9个数之和大于81,则
>9.
其中正确的序号有 .(填写所有正确结论的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940d44b6c999f63f669f4e0166cba298.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/6c6b9fd0f3e345e6b09685f3b92f252e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/15b05c9c2c864e0fb13a2006e2c9b4aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/8c5b849d14634ba799404d0e2b6cbde3.png)
①第二列中的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/dab5e3c0450d44f7bca696c85fcc94ab.png)
②第一列中的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/096cdaf0eb6742609198b9c8214667c8.png)
③
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/7de5e0fbf7e24371b6ca3380b38abe1e.png)
④若9个数之和大于81,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/30/1571803114070016/1571803119640576/STEM/2a8c23939581454ba78b9f49b2cae013.png)
其中正确的序号有 .(填写所有正确结论的序号).
您最近一年使用:0次