1 . 明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为：“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层有（       ）

A．3盏灯

B．192盏灯

C．195盏灯

D．200盏灯

2 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设个月后共有老鼠，只，则__________.

3 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（       ）（结果保留一位小数．参考数据：，）

A．1.3日

B．1.5日

C．2.6日

D．2.8日

4 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值是，大约为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.在直角三角形中，为斜边，如果一直角边是将斜边进行黄金分割成两部分中的较长部分，则成等比数列.现有一直角三角形恰好满足上面的特性，其斜边长为，则它的两直角边平方差的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意为：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700公里.则这匹马第1天所走的路程为__________里．（结果用分数表示）

6 . 《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”则可求得该女子第2天所织布的尺数为

A．

B．

C．

D．

7 . 《张丘建算经》中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何．”其大意为：“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走天，共走了里，问最后一天行走的距离是多少？”依据上述记载，计算第天行走距离大约是（结果采用四舍五入，保留整数）．

A．里

B．里

C．里

D．里

8 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有__________盏灯．

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有女善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一名纺织女工，在五天时间内共织了五尺布，后一天的织布量是前天的2倍，问每天的织布量分别是多少？若设第一天的织布量为第五天织布量为，则_____，_____.

10 . “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于同一个常数．若第一个单音的频率为f，第三个单音的频率为，则第十个单音的频率为（　　）

A．

B．

C．

D．