1 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

2 . 设函数，数列满足，（，）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在以为首项，公比为（，）的数列，使得数列的每一项都是数列的不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

3 . 已知数列的通项公式，数列满足，为数列的前项和．
（I）求；
（II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（为自然对数的底数），定义：，求.

5 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n﹣2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，c_n=，记数列{c_n}的前n项和T_n，若对n∈N^*，T_n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值；        
（2）当b=2时，记 求数列的前项和.

7 . 数列的前项和为，若，点在直线上．
⑴求证：数列是等差数列；
⑵若数列满足，求数列的前项和；
⑶设，求证：．

8 . 已知数列满足，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

9 . 已知等差数列的前项和为，且.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足，求数列的前项和.

10 . 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若，为数列的前项和. 求证：.