1 . 牧草再生力强,一年可收割多次,富含各种微量元素和维生素,因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量,决定在本年度(第一年)投入40万元用于牧草的养护管理,以后每年投入金额比上一年减少,本年度牧草销售收入估计为30万元,由于养护管理更加精细,预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.
(1)设n年内总投入金额为万元,牧草销售总收入为万元,求,的表达式;
(2)至少经过几年,牧草销售总收入才能超过总投入?(,)
(1)设n年内总投入金额为万元,牧草销售总收入为万元,求,的表达式;
(2)至少经过几年,牧草销售总收入才能超过总投入?(,)
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名校
解题方法
2 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元,据市场调查,每年获得的利润为投资的50%,为了企业长远发展,每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造,其余继续投入该项目.设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
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2022-06-13更新
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1090次组卷
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7卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)数列求和广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2)第四章 数列章末重点题型归纳(4)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)
3 . 汪先生家要购买一套商品房,计划使用公积金贷款10万元.
(1)贷款按月等额本息 还款,分十二年还清,已知12年期公积金贷款月利率4.455(‰),问:汪先生家每月应还款多少元?(小数点后保留两位有效数字)
(2)贷款若按月等额本金 还款,月利率为r,问:汪先生家最后一期应还款多少元?(不需计算结果,只列出计算公式即可)
(参考数据:1.0044551441.9,1.0050251442.1,1.0050251802.5)
(1)贷款按月
(2)贷款若按月
(参考数据:1.0044551441.9,1.0050251442.1,1.0050251802.5)
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名校
解题方法
4 . 2020年是充满挑战的一年,但同时也是充满机遇、蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变,也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元,并将其全部投入生产,到当年年底资金增长了50%,预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)写出与的关系式,并判断是否为等比数列;
(2)若企业每年年底上缴资金,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,求m的最小值.
(1)写出与的关系式,并判断是否为等比数列;
(2)若企业每年年底上缴资金,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,求m的最小值.
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2021-08-24更新
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496次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中是沙漠(其余为绿洲),从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的改造为绿洲,同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里.
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系;
(2)判断是否是等比数列,并说明理由;
(3)至少经过几年,绿洲面积可超过?
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系;
(2)判断是否是等比数列,并说明理由;
(3)至少经过几年,绿洲面积可超过?
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2021-01-28更新
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2106次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2) B提高练(已下线)专题09 数列(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(基础测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某同学尝试用数学模型来说明隔离和医疗两大因素在对抗传染病时的作用.模型假设如下:
假设1.传染病在人群中的表现有潜伏期和爆发期两种形式,潜伏期无症状,爆发期可以被人识别,无论在潜伏期还是爆发期的病人都具有相同的传染性.潜伏期时间记为m0,以潜伏期时间m0为一个传染周期;
假设2.记r0为一个病人在一个传染周期内平均感染人数;
假设3.某一固定区域(如某个城市)的人群,保持原有的生活习惯,即r0不变.
(1)第一模型:无干预模型.在上述模型假设中,取m0=1天,r0=1.2,假设初始的潜伏期人数为1万人,那么1天后将有1万人处于爆发期,1.2万人处于潜伏期,感染总人数为2.2万人,…,请问9天后感染总人数是多少?
(2)第二模型:无限医疗模型.增加两个模型假设:
假设4.政府和社会加大医疗投入,将所有爆发期的病人“应收尽收”;
假设5.潜伏期病人在传染健康人群后转为爆发期病人,然后被收入医院,收入医院的病人即失去传染性;
在第二模型中,取m0=1天,r0=1.2,假设初始的潜伏期人数为1万人,请问多少天后感染总人数将超过1000万?
(参考数据:).
假设1.传染病在人群中的表现有潜伏期和爆发期两种形式,潜伏期无症状,爆发期可以被人识别,无论在潜伏期还是爆发期的病人都具有相同的传染性.潜伏期时间记为m0,以潜伏期时间m0为一个传染周期;
假设2.记r0为一个病人在一个传染周期内平均感染人数;
假设3.某一固定区域(如某个城市)的人群,保持原有的生活习惯,即r0不变.
(1)第一模型:无干预模型.在上述模型假设中,取m0=1天,r0=1.2,假设初始的潜伏期人数为1万人,那么1天后将有1万人处于爆发期,1.2万人处于潜伏期,感染总人数为2.2万人,…,请问9天后感染总人数是多少?
(2)第二模型:无限医疗模型.增加两个模型假设:
假设4.政府和社会加大医疗投入,将所有爆发期的病人“应收尽收”;
假设5.潜伏期病人在传染健康人群后转为爆发期病人,然后被收入医院,收入医院的病人即失去传染性;
在第二模型中,取m0=1天,r0=1.2,假设初始的潜伏期人数为1万人,请问多少天后感染总人数将超过1000万?
(参考数据:).
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2020-11-07更新
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910次组卷
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3卷引用:辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
7 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车,为积极响应政府发展森林碳汇(指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中)的号召,买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明:轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳,林木每生长1立方米,平均可吸收1.8吨二氧化碳.
(1)若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年增加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2)若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:,,)?
(1)若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年增加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2)若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:,,)?
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2020-06-22更新
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864次组卷
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10卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学(东校)2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题第五章 数列(A基础卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时3 等比数列的前n项和公式(2)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 黄河被称为我国的母亲河,它的得名据说来自河水的颜色,黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色, 黄河的水源来自青海高原,上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原,又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近,清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合,在两条河流的交汇处,水的颜色一清一浊,互不交融,泾渭分明,形成了一条奇特的水中分界线,设黄河和洮河在汛期的水流量均为2000,黄河水的含沙量为,洮河水的含沙量为,假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点,两股河水在流经相邻的观测点的过程中,其混合效果相当于两股河水在1秒内交换的水量,即从洮河流入黄河的水混合后,又从黄河流入的水到洮河再混合.
(1)求经过第二个观测点时,两股河水的含沙量;
(2)从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于?(不考虑泥沙沉淀)
(1)求经过第二个观测点时,两股河水的含沙量;
(2)从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于?(不考虑泥沙沉淀)
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2019-09-25更新
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824次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)学科网2019年高三11月大联考(样卷)数学(理科)试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念
名校
解题方法
9 . 武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
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2019-09-23更新
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2655次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
10 . 设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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2017-08-22更新
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1083次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题