1 . 已知数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求
，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意三项均不成等比数列．
的前项和为，．（Ⅰ）求
，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意三项均不成等比数列．
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2 . 已知数列
的前项和为，点
在曲线
上．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为，点在曲线上．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
满足，求数列的前项和．
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3 . 设数列的前项和满足：
，等比数列
的前项和为，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：．
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4 . 已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
中，函数．（1）若正项数列
满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列
满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
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2016-12-03更新
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829次组卷
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3卷引用：2016届辽宁省大连市八中高三12月月考理科数学试卷
13-14高二上·辽宁丹东·期末
5 . 数列的前项和为，若
，点
在直线
上．
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵若数列满足
，求数列的前项和；
⑶设
，求证：
．
的前项和为，若，点在直线上．⑴求证：数列
是等差数列；⑵若数列
满足，求数列的前项和；⑶设
，求证：．
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2011·浙江嘉兴·一模
名校
6 . 已知数列满足
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数的值.
满足，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求满足不等式的所有正整数的值.
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2016-12-02更新
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1029次组卷
|
6卷引用：辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题
辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题 （已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题理数（已下线）2013届浙江省宁波一中高三12月月考理科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟十文科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷
9-10高一下·吉林长春·期末
7 . 设数列的前项和为，且
；数列为等差数列，且
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若
，为数列
的前项和. 求证：
.
的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(Ⅰ) 求数列
的通项公式；(Ⅱ) 若
，为数列的前项和. 求证：.
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10-11高一下·辽宁大连·期中
8 . 已知关于x的二次方程
的两根
满足
，且
（1）试用
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;
（3）求数列
的前n项和
.
的两根满足，且（1）试用
表示;（2）求证：数列是等比数列;（3）求数列
的前n项和.
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9-10高三·辽宁丹东·阶段练习
9 . 已知函数
（1）若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列满足：
求证：
（1）若函数
在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若
且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列
满足：求证：
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中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列
，求证
是等差数列
