1 . 数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，且
，求证：是等比数列；
（3）求
的值.
的前项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
，且，求证：是等比数列；（3）求
的值.
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166次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（2）
2 . 在无穷等比数列中，若它的每一项都是它后面所有项的和的
倍，且
，则它的所有偶数项之和为______ .
倍，且，则它的所有偶数项之和为
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87次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 每周一练 （4）（已下线）第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
3 . 设的相邻两项
、
是方程
的两根，且
，求无穷数列
的各项之和.
的相邻两项、是方程的两根，且，求无穷数列的各项之和.
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78次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（2）
4 . 求实数
的取值范围，使
存在.
的取值范围，使存在.
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64次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第6课时 等比数列的前n项和（4）
5 . 若一个热气球在第一分钟时间里上升25米，在以后的每一分钟里，它上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，则这个热气球最高能上升______ 米.
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99次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第6课时 等比数列的前n项和（4）
6 . 已知数列的前项和满足
，
.
（1）求
；
（2）若记数列
的前项之和为
，求
.
的前项和满足，.（1）求
；（2）若记数列
的前项之和为，求.
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107次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第6课时 等比数列的前n项和（4）
7 . 一个球自高为6米的地方自由落下，每次着地后回弹高度为原来高度的
，到球停在地面上为止，球经过的路程的总和为______ .
，到球停在地面上为止，球经过的路程的总和为
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52次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第5课时 等比数列的前n项和（3）
8 . 若是无穷等比数列，且
，则其首项
的取值范围是______ .
是无穷等比数列，且，则其首项的取值范围是
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56次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第5课时 等比数列的前n项和（3）
9 . 计算：
.
.
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60次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第5课时 等比数列的前n项和（3）
10 . 将下列小数化为分数：（1）
______ ；（2）
______ .
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41次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第5课时 等比数列的前n项和（3）
