1 .
设等比数列的前项的和为，公比为．
（1）若成等差数列，求证：成等差数列；
（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

2 . （1）等比数列{}中，对任意, n∈N时都有，成等差，求公比q的值
（2）设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，当S₃，S₉，S₆成等差时，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差数列？说明理由；
（3）设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，是否存在正整数k，使S_m﹣k，S_m+k，S_m成等差且a_n﹣k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k与q满足的关系；若不存在，请说明理由．

3 . 已知数列满足
（1）设是公差为的等差数列．当时,求的值;
（2）设求正整数使得一切均有
（3）设当时,求数列的通项公式．