名校
1 . 已知数列满足,,其中是等差数列,且,则________ .
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2020-01-07更新
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480次组卷
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4卷引用:上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题
名校
2 . 在数列中,如果对任意 都有 (为常数),则称为等差比数列,称为公差比.现给出下列命题:
①等差比数列的公差比一定不为;
②等差数列一定是等差比数列;
③若,则数列是等差比数列;
④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为__________ .
①等差比数列的公差比一定不为;
②等差数列一定是等差比数列;
③若,则数列是等差比数列;
④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为
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2018-06-29更新
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735次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品,产品上线第1个月的收入为40万元,预计在今后若干个月内,该产品每月的收入平均比上一月增长,同时,该产品第1个月的维护费支出为万元,以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
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名校
4 . 若数列是等差数列,,满足,且,则数列的通项公式为______ .
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2020-01-30更新
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419次组卷
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3卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题
真题
名校
5 . 设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
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2016-11-30更新
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1457次组卷
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8卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题2011年江苏省普通高中招生考试数学(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(已下线)实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
6 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1)若,求等比数列的公比;
(2)数列前项积记为,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时,取得最大值.
(1)若,求等比数列的公比;
(2)数列前项积记为,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时,取得最大值.
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2020-04-18更新
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410次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
7 . 已知点是函数的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足:当时,都有.
(1)求c的值;
(2)求证:为等差数列,并求出.
(3)若数列前n项和为,是否存在实数m,使得对于任意的都有,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求c的值;
(2)求证:为等差数列,并求出.
(3)若数列前n项和为,是否存在实数m,使得对于任意的都有,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知数列中,.又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,设是数列的前n和,问:是否存在整数a,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,设是数列的前n和,问:是否存在整数a,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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2020-01-07更新
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353次组卷
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3卷引用:2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题
真题
10 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
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