1 . 已知数列中，，前项和为，且.
（1）求，的值；
（2）证明：数列是等差数列，并写出其通项公式；
（3）设（），试问是否存在正整数，（其中，使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对；若不存在，请说明理由.

2 . 若等差数列与等比数列的首项是相等的正数,且它们的第项也相等,则有

A．

B．

C．

D．

3 . 数列{a_n}的首项a₁=a≠记b_n=a_2n-1
(1)求a₂,a₃;
(2)判断数列{b_n}是否为等比数列,并证明你的结论.

4 . 在数列{a_n}中，对任意，都有（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5 . 设数列的首项，为常数，且
（1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；
（2）是数列的前项的和，若是递增数列，求的取值范围.

6 . 已知数列中，，（）.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，试比较与的大小.

7 . 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有（       ）
①第2列，，必成等比数列②第1列，，不一定成等比数列
③④若9个数之和等于9，则

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8 . 设数列，满足，，，且数列是等差数列，数列是等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由．

9 . 已知为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，成等比数列.
（1）求的值；
（2）设是数列前项的和，求使得不等式成立的最小正整数.

10 . 已知数列满足若数列满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：是等差数列.