20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
1 . 设等差数列的公差为,且,若设是从开始的前项数列的和,即(,),(),如此下去,其中数列是从第()开始到第()项为止的数列的和,即(,).
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
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2 . 定义:若数列和满足则称数列是数列的“伴随数列”.
已知数列是数列的伴随数列,试解答下列问题:
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)若,为常数,求证:数列是等差数列;
(3)若,数列是等比数列,求的数值.
已知数列是数列的伴随数列,试解答下列问题:
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)若,为常数,求证:数列是等差数列;
(3)若,数列是等比数列,求的数值.
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