1 . 数列1，3，7，15，31，63，…应满足的递推关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知有穷数列：1，12，123，1234，…，123456789，在每一项的数字后添写后一项的序号便是后一项.
（1）写出数列的递推公式.
（2）求，.
（3）用上面的数列，通过公式，构造一个新数列，写出数列的前4项.
（4）写出数列的递推公式（不需要证明）.
（5）求数列的通项公式.

3 . 已知方程的两个根为，且.
（1）用表示.
（2）求证：是等比数列.
（3）若，求数列的通项公式.

4 . 数列的通项公式不满足下列递推公式的是.

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将正三角形的每一条边三等分，并以每一条边上居中的一条线段为边向外作正三角形，便得到第1条“雪花曲线”（如图（乙）的实线部分），对第1条“雪花曲线”的边重复上述作法，便得到第2条“雪花曲线”（如图（丙）），这样一直继续下去，得到一系列的“雪花曲线”. 设第n条“雪花曲线”有条边.

（1）写出的值.
（2）求出数列的递推公式.