1 . 现有200根相同的钢管，若把它们堆放成正三角形垛，且使剩余的钢管尽可能的少，则下面说法正确的是（       ）

A．堆放成正三角形垛后，没有剩余钢管

B．堆放成正三角形垛后，剩余钢管的根数为10

C．堆放成正三角形垛用的钢管数为190根

D．若再增加10根钢管，则所有的钢管恰好可以堆放成正三角形垛

2 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”，所谓新质生产力，是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态．今年全国两会，“新质生产力”已经成为C位热词．某创新公司落实两会精神，准备年初用980万元购买新设备用来创新，第一年使用的各种创新费用120万元，以后每年还要持续增加创新费用40万元，公司每年经过创新后的收益为500万元．
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？

3 . 等差数列中，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则，

4 . 小苏向小州买售价为S元的商品A．由于商品A的珍贵，只有小州自己知道S的值．因此，小苏只能不断花钱购买．若当小苏支付了x元时，有，则小苏可获得商品A；否则小苏支付了x元但一无所获．此外，小苏也可以向小州提出一个问题来帮他获得商品A．例如：小苏依次支付1元、2元、、S元，则小苏用了元获得商品A．若x、S均为正整数，下列说法正确的是（       ）

A．不问问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A

B．不问问题的情况下，4S元一定能使小苏获得商品A

C．若在问出恰当的问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A

D．若在问出恰当的问题的情况下，元一定能使小苏获得商品A