1 . “绿水青山就是金山银山”，习近平主席十分重视生态环境保护
某地有荒坡
万亩，若从
年初开始进行绿化造林，第一年绿化
万亩，以后每一年比上一年多绿化
万亩.
(1)到哪一年可以使所有荒坡全部绿化成功？
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为
万立方米，每年树木木材量的自然生长率为
，那么当整个荒坡全部绿化完成的那一年年底，共有木材多少万立方米？
结果保留整数，
某地有荒坡万亩，若从年初开始进行绿化造林，第一年绿化万亩，以后每一年比上一年多绿化万亩.(1)到哪一年可以使所有荒坡全部绿化成功？
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为
万立方米，每年树木木材量的自然生长率为，那么当整个荒坡全部绿化完成的那一年年底，共有木材多少万立方米？结果保留整数，
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名校
解题方法
2 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌若干块扇面形石板构成第1环，依次向外共砌27环，从第2环起，每环依次增加相同块数的扇面形石板．已知最内3环共有54块扇面形石板，最外3环共有702块扇面形石板，则圜丘坛共有扇面形石板（不含天心石）（ ）
| A．3339块 | B．3402块 | C．3474块 | D．3699块 |
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2023-02-26更新
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758次组卷
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8卷引用：福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题15 等差数列-1（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则
（ ）
，则（ ）| A．103 | B．107 | C．109 | D．105 |
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2022-10-18更新
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1672次组卷
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9卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.2 等差数列（2）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难学生发放.用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费.从
年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过
元提高至不超过
元，助学贷款偿还本金的宽限期从
年延长到
年.假如学生甲在本科期间共申请到
元的助学贷款，并承诺在毕业后年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为
元，第
个月开始，每个月工资比前一个月增加
直到元，此后工资不再浮动.
(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到元；
(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前
个月每个月偿还本金元，第个月开始到第
个月每个月偿还的本金比前一个月多
元，第
个月偿还剩余的本金.则他第个月的工资是否足够偿还剩余的本金.
（参考数据：
；
；
）
年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过元提高至不超过元，助学贷款偿还本金的宽限期从年延长到年.假如学生甲在本科期间共申请到元的助学贷款，并承诺在毕业后年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为元，第个月开始，每个月工资比前一个月增加直到元，此后工资不再浮动.(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到
元；(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前
个月每个月偿还本金元，第个月开始到第个月每个月偿还的本金比前一个月多元，第个月偿还剩余的本金.则他第个月的工资是否足够偿还剩余的本金.（参考数据：
；；）
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2022-02-21更新
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360次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端 午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下:在水平直线
上取长度为1的线段
，做一个等边三角形
，然后以点
为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点
，再以点
为圆心，
为半径逆时针画圆弧，交线段
的延长线于点
，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为（ ）
上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题
名校
6 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），问各得多少鹿?”已知上造分得
只鹿，则大夫所得鹿数为
只鹿，则大夫所得鹿数为A． 只 | B． 只 | C． 只 | D． 只 |
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2019-09-24更新
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687次组卷
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15卷引用：福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】内蒙古包头市2018届高三上学期期末考试数学文试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学（理）试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（理）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠， 长五尺在粗的一端截下一尺，重
斤；在细的一端截下一尺，重斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的假设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是
斤；在细的一端截下一尺，重斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的假设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是A． 斤 | B． 斤 | C． 斤 | D．斤 |
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2019-03-09更新
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1352次组卷
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9卷引用：【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题
【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟数学（理科）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题2019届广西来宾市高三3月模拟考试数学（理科）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）第三课时 课后 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 习题课 等差数列沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（1）等差数列及其通项公式
8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（ ）
| A．三分鹿之一 | B．三分鹿之二 |
| C．一鹿 | D．一鹿、三分鹿之一 |
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2018-05-08更新
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929次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2018届高三1月调研测试数学文试题
名校
9 . 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有个人分个橘子，他们分得的橘子个数成公差为的等差数列，问人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是
；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是
；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是．其中说法正确的个数是（ ）
个人分个橘子，他们分得的橘子个数成公差为的等差数列，问人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是．其中说法正确的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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778次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学（文）试题
【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学（文）试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（理）试题
10 . 已知集合
（
，
），若数列
是等差数列，记集合
的元素个数为
，则关于
的表达式为________ ．
（，），若数列是等差数列，记集合的元素个数为，则关于的表达式为
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