1 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

2 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列

3 . 设为等差数列的前n项和，其中，且．
(1)求常数的值，并写出的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，若对任意的，，都有，求正整数的最小值．