1 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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名校
2 . 已知等差数列
的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．35 | B．30 | C．20 | D．15 |
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2024-04-13更新
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401次组卷
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2卷引用：河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 记为等差数列的前项和，
，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，，，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2014·上海·一模
名校
4 . 已知等差数列
的公差
，前项和为，则对正整数
，下列四个结论中:
（1）
成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列.
正确的是（ ）
的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:（1）
成等差数列，也可能成等比数列；（2）
成等差数列，但不可能成等比数列；（3）
可能成等比数列，但不可能成等差数列；（4）
不可能成等比数列，也不可能成等差数列.正确的是（ ）
| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（4） |
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2016-12-02更新
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1094次组卷
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6卷引用：2014届上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷
（已下线）2014届上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习（三）数学试题上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷上海市建平中学2022届高三下学期3月检测数学试题
