1 . 小王想用分期付款的方式购买一套价值90万元的商品房.首付40万元，贷款期限为20年，银行住房贷款的年利率为，按复利计息，如果小王按年还款，每年还款的数额相同，那么每年需要还款多少元？小王为购买此房共要付房款多少元？（精确到0.01元）

2 . 小杨年向银行贷款万元用于购房，银行住房贷款的年利率为，并按复利计息若双方协议自年元月起生效，每年年底还银行相同金额的贷款，到年年底全部还清（即用年时间等额还款）．则小杨每年年底还银行贷款的金额是多少元？（精确到元）

3 . 如图，已知直角三角形的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…．
   
(1)求证：为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和．

4 . 某人向银行贷款10万元用于买房．
(1)如果他向A银行贷款，年利率为，且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问：每年应还多少元？（精确到1元）
(2)如果他向B银行贷款，年利率为，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？（精确到1元）

5 . 在平面直角坐标系中，动点由坐标原点出发，先向右移动1个单位达到点，然后沿原方向逆时针旋转90°的方向，移动个单位达到点，若照此无限继续下去，每次都沿逆时针方向旋转90°，移动上次移动距离的一半，求此动点的极限位置．

6 . 已知是首项为，公比q为正数的等比数列，其前n项和为，且有，设.
(1)求q的值；
(2)数列能否是等比数列？若能，求出所有可能的的值；若不能，请说明理由.

7 . 如图，圆心在直线上，半径组成公比为的等比数列的一系列圆，其圆心依次为，，，…，，…．其中第一个圆是单位圆，与外切，…，与外切．

(1)求所有圆的面积的和S；
(2)求直线上被这一系列圆覆盖的线段的长度l．

8 . 某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费.此收费标准为（中心城区占道停车场）每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1h后，每小时按加价50％收费.此标准在媒体上引发了争议.请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆小轿车一天内连续停车14h测算：根据不同的解释，收费各为多少元？

9 . 某地区为完成国家退耕还林计划，截止到2019年年底还需要退耕还林的土地面积为6370万亩，2020年该地区退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按递增．
(1)试问到哪一年年底该地区才能完成退耕还林计划？（结果精确到1年）（参考数据：，）
(2)为支持退耕还林工作，国家财政从2021年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元．试问：该地区完成退耕还林计划时，国家财政共需补助多少亿元？（精确到1亿元）

10 . 陈老师购买安居工程集资房92平方米，单价为1000元/平方米，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率7.5%，每年按复利计算，那么每年应付款多少元？（计算结果精确到百元，计算时取）