1 . 设数列
满足性质P： 
，
.
（1）①若是等差数列，求
；
②是否存在具有性质P的等比数列？
（2）求证：
.
满足性质P： ，.（1）①若
是等差数列，求；②是否存在具有性质P的等比数列
？（2）求证：
.
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2 . 已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1) 求{an}的通项公式；
(2) 求证：
对任意正整数m都成立．
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20-21高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为，公比为（其中，均为正整数）．
（1）若
，
，求数列，的通项公式；
（2）对于（1）中的数列和，对任意
在
与
之间插入
个
，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数
的值；
的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为（其中，均为正整数）．（1）若
，，求数列，的通项公式；（2）对于（1）中的数列
和，对任意在与之间插入个，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数的值；
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