名校
解题方法
1 . 已知元正整数集合满足:,且对任意,都有
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
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解题方法
2 . (1)已知______,试比较M,N的大小.从下列两个条件中选择其中一个填入横线中,并解答问题.
①,,②,.
(2)若,证明:.
①,,②,.
(2)若,证明:.
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解题方法
3 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论,从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义,并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理,那么在证明有理数的不完备性时,经常会用到以下两个式子,已知正有理数 ,满足 , ,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . (1)设,用反证法证明:若,则或.
(2)设,比较与的值的大小.
(2)设,比较与的值的大小.
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2023-11-09更新
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69次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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名校
6 . 阅读材料:
(1)若,且,则有
(2)若,则有.
请依据以上材料解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
(1)若,且,则有
(2)若,则有.
请依据以上材料解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
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2023-06-10更新
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708次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.1不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.1不等式及其性质(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)(已下线)第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 用作差法证明下列不等式:
(1)对,;
(2)对,.
(1)对,;
(2)对,.
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解题方法
8 . (1)证明:,,;
(2)已知,证明:.
(2)已知,证明:.
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名校
解题方法
9 . (1)设,,比较,的大小;
(2)若,根据性质“如果,,那么”,证明:.
(2)若,根据性质“如果,,那么”,证明:.
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2023-10-13更新
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165次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
10 . 如图,试用直观的方法比较以为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小,把这种大小关系用不等式表示出来,并证明.
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