1 . 已知：实数
，求证：不等式
成立的充分条件是
.
，求证：不等式 成立的充分条件是.
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2022-03-30更新
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738次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题等式性质与不等式性质（已下线）3.1 不等式的基本性质 （2）（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（完成）（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2 . 设正整数a、b、c满足：对任意的正整数n，都有
成立．
(1)求证：
；
(2)求出所有满足题设的a、b、c的值．
成立．(1)求证：
；(2)求出所有满足题设的a、b、c的值．
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3 . 若
，则
.
(1)若存在常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立，试求常数的值，并证明不等式：
；
(2)证明不等式：
.
，则.(1)若存在常数
，使得不等式对任意正数，恒成立，试求常数的值，并证明不等式：；(2)证明不等式：
.
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20-21高二·全国·单元测试
真题
4 . 已知a＞0，函数
，设x1＞0，记曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l.
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
①
；
②若
，则
.
，设x1＞0，记曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l.（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
①
；②若
，则.
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20-21高一上·江苏南京·阶段练习
名校
5 . 设二次函数
.
（1）若
，
且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.
（2）若
的解集是
，求
的解集.
（3）设二次函数
的两个零点分别为
，
，满足
，证明：当
时，
.
.（1）若
，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.（2）若
的解集是，求的解集.（3）设二次函数
的两个零点分别为，，满足，证明：当时，.
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6 . 已知
证明：存在
，使得
.
证明：存在，使得.
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