1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆M上点到直线的最大距离为

B．若点，在圆M上，则的取值范围是

C．若点在圆M上，则的最小值是1

D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

2 . 太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、挂摊、中医、气功、武术到韩国国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在某个太极图图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.若军营所在区域为，则“将军饮马”的最短总路程是___________.

5 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为或，设点，则的取值范围是_______.

6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因此被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”的一个示意图，整个图形是一个圆面，其中黑色区域在轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色部分的概率是；
②当时，直线与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点，则的最大值为2；
④设点，点在此太极图上，使得，的范围是．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

7 . 太极图被称为“中华第一图”，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼太极图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中的任意一点，则的最大值为________.

8 . 太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为______.

10 . 太极图被称为“中华第—图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽…，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在—起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任—点，则的最大值为________.