浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江
高三
开学考试
2022-08-05
62次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、算法与框图、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题添加题型下试题


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |


A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.﹣5 | B.﹣7 | C.﹣9 | D.﹣11 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 根据解析式直接判断函数的单调性
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 计算古典概型问题的概率




①若


②若



③若



④若





A.①③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断







A.向左平移![]() | B.向左平移![]() |
C.向右平移![]() | D.向右平移![]() |







A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读 与圆有关的可行域的最值解读







A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
二、填空题添加题型下试题













【知识点】 由圆心(或半径)求圆的方程 求抛物线上一点到定直线的最值



【知识点】 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角
三、解答题添加题型下试题






(1)求椭圆的标准方程;
(2)过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切,与椭圆C交于点A,B,若

个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?
(2)现从收入在









(1)若函数


(2)若函数



【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点








(1)曲线


(2)求曲线




(1)当


(2)对任意



试卷分析
试卷题型(共 23题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 判断集合的子集(真子集)的个数 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 |
2 | 0.85 | 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 |
3 | 0.94 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 |
4 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 根据解析式直接判断函数的单调性 |
5 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 |
6 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 |
7 | 0.85 | 根据循环结构框图计算输出结果 |
8 | 0.85 | 由图象确定正(余)弦型函数解析式 描述正(余)弦型函数图象的变换过程 |
9 | 0.85 | 求指定项的二项式系数 |
10 | 0.65 | 根据线性规划求最值或范围 与圆有关的可行域的最值 |
11 | 0.4 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 |
12 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 |
二、填空题 | ||
13 | 0.85 | 向量夹角的计算 |
14 | 0.65 | 分组(并项)法求和 构造法求数列通项 |
15 | 0.4 | 由圆心(或半径)求圆的方程 求抛物线上一点到定直线的最值 |
16 | 0.4 | 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角 |
三、解答题 | ||
17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 |
18 | 0.65 | 证明面面垂直 面面角的向量求法 |
19 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 |
20 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 |
21 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 |
22 | 0.65 | 求点到直线的距离 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 利用圆锥曲线的参数方程求最值问题 |
23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 |