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浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江 高三 开学考试 2022-08-05 62次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、算法与框图、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

3. 在等差数列{an}中,若a3=5,S4=24,则a9=(       
A.﹣5B.﹣7C.﹣9D.﹣11
4. 下列函数中,既是奇函数又在定义域内递增的是(       
A.B.C.D.
5. 中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为(       
A.B.C.D.
10. 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱,到楼观台、三茅宫标记物;从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗,太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为,设点,则的取值范围是  
A.B.C.D.
12. 已知函数,(ma为实数),若存在实数a,使得对任意恒成立,则实数m的取值范围是(       
A.B.[-,+∞)C.D.

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

20. 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

个人所得税税率表(调整前)

个人所得税税率表(调整后)

免征额3500元

免征额5000元

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20


某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

收入(元)

人数

30

40

10

8

7

5


(1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?
(2)现从收入在的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.
22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线的距离的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、算法与框图、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
数列
5
函数与导数
6
计数原理与概率统计
7
空间向量与立体几何
8
算法与框图
9
三角函数与解三角形
10
平面解析几何
11
平面向量
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85判断集合的子集(真子集)的个数  交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算  判断复数对应的点所在的象限
30.94等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算
40.65函数奇偶性的定义与判断  根据解析式直接判断函数的单调性
50.94计算古典概型问题的概率
60.85线面关系有关命题的判断  面面关系有关命题的判断
70.85根据循环结构框图计算输出结果
80.85由图象确定正(余)弦型函数解析式  描述正(余)弦型函数图象的变换过程
90.85求指定项的二项式系数
100.65根据线性规划求最值或范围  与圆有关的可行域的最值
110.4求双曲线的离心率或离心率的取值范围
120.65利用导数研究不等式恒成立问题
二、填空题
130.85向量夹角的计算
140.65分组(并项)法求和  构造法求数列通项
150.4由圆心(或半径)求圆的方程  求抛物线上一点到定直线的最值
160.4球的表面积的有关计算  求异面直线所成的角
三、解答题
170.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用
180.65证明面面垂直  面面角的向量求法
190.4根据a、b、c求椭圆标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围  根据韦达定理求参数
200.65写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值
210.4利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点
220.65求点到直线的距离  极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
230.65绝对值三角不等式  分类讨论解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围