2022高一上·全国·专题练习
解题方法
1 . 
，
，
，
，设
，证明：
.
，，，，设，证明：.
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解题方法
2 . 已知
均为正实数，且
．
(1)比较
与
的大小；
(2)比较
和
的大小．
均为正实数，且．(1)比较
与的大小；(2)比较
和的大小．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知b g糖水中有a g糖
，往糖水中加入m g糖
，（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
，往糖水中加入m g糖，（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
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名校
解题方法
4 . （1）解一元二次不等式：
；
（2）比较
与
的大小．
；（2）比较
与的大小．
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解题方法
5 . 已知三个不等式：①a，b，x均为正数 ②
③
请你以其中两个作为条件，余下一个为结论组成一个不等式命题，并判断其真假，若真请给出证明，若假请举出反例说明.
③请你以其中两个作为条件，余下一个为结论组成一个不等式命题，并判断其真假，若真请给出证明，若假请举出反例说明.
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解题方法
6 . 已知
，
，求证：
．
，，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知
糖水中有
糖（
），往糖水中加入
糖（
），（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在
中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则
”
糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在
中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则”
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2023-10-16更新
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249次组卷
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7卷引用：江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题
江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月第一次阶段考数学试题（已下线）【一题多变】 糖水溶液 抽象提炼
解题方法
8 . （1）已知，是任意实数，
，
，试比较
与
的大小关系；
（2）已知
，求函数
的最值．
，是任意实数，，，试比较与的大小关系；（2）已知
，求函数的最值．
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解题方法
9 . 已知关于
的不等式
的解集为
．
(1)求
的值；
(2)当
时，比较
与
的大小．
的不等式的解集为．(1)求
的值；(2)当
时，比较与的大小．
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名校
10 . 已知函数
（
且）的图象恒过定点
，点恰在幂函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
．
（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．(1)求
的值；(2)求证：
，其中．
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