1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

2 . 已知函数在区间上是增函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)设，试比较与的大小．

3 . 设，，比较M，N的大小.

5 . 已知：数列是公差为项数项的正项等差数列．
(1)求证：；
(2)比较与的大小；
(3)已知，求的最小值；

6 . 设试证:对任意实数有

7 . 已知且.求证：
(1)；
(2).

8 . 设不等式的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若且，试比较和的大小.

9 . 设，，比较与的大小

10 . 已知，试比较与的值的大小．