【推荐1】（1）计算      （2）若，求的值

【推荐2】计算：

【推荐3】已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）解不等式：.

【推荐1】（1）已知，比较与的大小；
（2）解不等式.

【推荐2】（1）证明：如果，，那么；
（2）已知，求的最小值．

【推荐3】已知等差数列中，首项，公差，且是等比数列的前三项.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且记，试比较与的大小.

【推荐1】已知，命题：二次函数在内有且只有一个零点；命题：对，恒成立.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

【推荐2】已知a＞0，b＞0，且a+b=2；
（1）若ab＜恒成立，求m的取值范围；
（2）若+≥|x-1|+|x+2|恒成立，求x的取值范围．

【推荐3】某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．

【推荐1】定义：若存在正数，，当时，函数的值域为，则称是“第类函数”.已知函数.
(1)若函数是第类函数，求的取值范围；
(2)若函数是第3类函数，求，的值.

【推荐2】已知函数．
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)若存在，使得，则称为函数的一个不动点．已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出该不动点；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】对于函数，如果存在实数 使得，那么称 为的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为 的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：；
（2）设，生成函数 ．若不等式
在 上有解，求实数的取值范围；
（3）设，取 ，生成函数使 恒成立，求的取值范围．