一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

1 . 已知函数

，

(1)若方程

有两根，且两根为

，求

的取值范围；
(2)已知

，关于

的不等式

的解为

，若

，求实数

的取值范围.

2023-04-22更新 | 482次组卷 | 4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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16-17高一下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知二次函数

，令

，解得

.
（1）求二次函数的解析式；
（2）当关于

的不等式

恒成立时，求实数

的范围.

2020-09-23更新 | 297次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷

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2022·上海黄浦·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 已知不等式

有实数解．结论（1）：设

是

的两个解，则对于任意的

，不等式

和

恒成立；结论（2）：设

是

的一个解，若总存在

，使得

，则

，下列说法正确的是（）

A．结论①、②都成立	B．结论①、②都不成立
C．结论①成立，结论②不成立	D．结论①不成立，结论②成立

2022-06-11更新 | 923次组卷 | 9卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知函数

．
（1）若关于

的不等式

的解集是

，求实数

的值；
（2）若

解关于

的不等式

2020-05-26更新 | 252次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

5 . 设关于x的不等式

，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________

2020-05-30更新 | 2105次组卷 | 21卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三下学期4月综合测试数学试题

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19-20高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

6 . 已如函数

.
（1）若不等式

解集为

时，求实数

的值；
（2）当

时，解关于

的不等式

.

2019-11-05更新 | 726次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期教学质量调研（一）数学试题

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16-17高二下·甘肃张掖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的解法一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

7 . 解关于x的不等式56x²＋ax－a²<0.

2017-08-17更新 | 956次组卷 | 6卷引用：甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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